¿Qué es una discontinuidad y cómo se clasifican?

Preguntado por: Andrés Centeno  |  Última actualización: 19 de junio de 2026
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Una discontinuidad en matemáticas ocurre cuando una función 𝑓 ( 𝑥 ) 𝑓 ( 𝑥 ) no es continua en un punto 𝑎 𝑎 , ya sea porque no está definida, el límite no existe o no coincide con el valor de la función. Se clasifican principalmente en evitables (límite existe), inevitables o de salto (límites laterales distintos) y esenciales o infinitas (límite infinito o inexistente).

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¿Cómo se clasifican las discontinuidades?

Una discontinuidad de salto es cuando el límite bilateral no existe porque los límites unilaterales no son iguales. Una discontinuidad asintótica o infinita es cuando el límite bilateral no existe porque no está acotado.

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¿Qué es una discontinuidad?

1. f. Cualidad de discontinuo. intermitencia, irregularidad, incoherencia, descontinuación.

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¿Cuáles son los tres tipos de discontinuidades?

Existen tres tipos de discontinuidad:

  1. Discontinuidad evitable. Una discontinuidad es evitable en un punto x = a si existe. ...
  2. Discontinuidad inevitable. Una discontinuidad es inevitable o de primera especie si existen los límites laterales en x = a, pero son distintos. ...
  3. Discontinuidad esencial.

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¿Cómo explicar la discontinuidad?

La función del grafo que no está conectada entre sí se conoce como función discontinua. Se dice que una función f(x) tiene una discontinuidad de primera especie en x = a, si los límites izquierdo y derecho de f(x) existen, pero no son iguales.

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TIPOS de DISCONTINUIDAD y cómo IDENTIFICARLAS - Aprobá LÍMITE y CONTINUIDAD



39 preguntas relacionadas encontradas

¿Cómo saber qué tipo de discontinuidad tiene una función?

Tipos de discontinuidades

Si el límite, cuando x tiende a a, es c, y el valor de la función evaluada en a es d, la función es discontinua en a. Si el límite cuando x tiende a a es c, pero la función no existe en ese punto (el punto no pertenece al dominio), la función es discontinua en a.

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¿Cómo se manifiesta la discontinuidad?

Su discontinuidad se expresa en múltiples formas, ante todo, en que la Naturaleza se compone de cuerpos aislados da diversa estructura, a saber, de galaxias (nebulosas), astros, sistemas planetarios, planetas, diversos cuerpos en loa planetas, moléculas, átomos, electrones, &c.

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¿Cuántas discontinuidades existen?

Discontinuidad de funciones: evitable, inevitable (o de salto finito) y esencial.

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¿Cómo definirías las discontinuidades?

Discontinuidades: Es cualquier plano de origen mecánico o sedimentario que separa los bloques de matriz rocosa en un macizo rocoso.

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¿Cuáles son las 3 discontinuidades de la Tierra?

Existen tres discontinuidades, la discontinuidad de Mohorovicic (a 670 km de profundidad), la discontinuidad de Gutenberg (a 2900 km de profundidad) y la discontinuidad de Lehman (a 5100 km de profundidad).

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¿Qué tipos de continuidad existen?

CLASIFICACIÓN DE LA CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN

  • La continuidad de una función puede clasificarse en:
  • Evitable. ...
  • Inevitable.
  • Caso a) Cuando sus límites laterales son distintos. ...
  • Caso b) Cuando uno de sus límites laterales no existe.

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¿Qué es un discontinuo?

1. 'Interrumpir la continuidad [de algo]' : «Los niños están descontinuando sus estudios, porque los padres […]

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¿Qué es una discontinuidad en matemáticas?

Decimos que la función es discontinua en un cierto punto si éste rompe la continuidad de la función. Estos puntos los podemos reconocer en la gráfica de la función como cambios drásticos de valor, saltos, o como valores sin definir, huecos.

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¿Qué son las discontinuidades de primer orden?

Es la discontinuidad de Gutenberg (Discontinuidad de primer orden, pues separa dos capas diferentes del interior terrestre MANTO y NÚCLEO) y marca la separación entre el manto inferior sólido y el núcleo externo fluido.

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¿Cómo saber si una discontinuidad es evitable o no?

- Discontinua evitable: La función presenta esta discontinuidad cuando los límites laterales son iguales y finitos, pero este valor no coincide con f(a) o f(a) no existe.

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¿Cuáles son los 3 tipos de discontinuidad?

Las discontinuidades se clasifican en:

  • Discontinuidad evitable.
  • Discontinuidad de salto.
  • Discontinuidad infinita.
  • Ejemplo. ...
  • i) El límite de y = f(x) para x tendiendo a 5 existe y es 4, pero 5 no pertenece al dominio de la función.

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¿Cuáles son las cinco discontinuidades?

Existen cinco discontinuidades/zonas de transición en el interior de la Tierra: Discontinuidad de Conrad: zona de transición entre la corteza superior e inferior. Discontinuidad de Mohorovicic: zona de transición entre la corteza y el manto. Discontinuidad de Repiti: zona de transición entre el manto externo y el manto interno.

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¿Cómo identificar tipos de discontinuidades?

La forma más fácil de encontrar dónde estará la discontinuidad es establecer el denominador en 0 y resolver todos los valores de x que lo hagan 0. El tipo de discontinuidad se puede encontrar calculando los límites a medida que se aproximan a los valores de x que hacen que el denominador sea 0 y viendo cuáles son los límites .

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¿Cuál es la discontinuidad más marcada de la Tierra?

La discontinuidad de Gutenberg también se refiere a la división entre manto y núcleo de la Tierra, situada a unos 2900 km de profundidad. Es la discontinuidad más nítida de todas.

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¿Cuántas discontinuidades hay en la Tierra?

Estas zonas de transición se denominan discontinuidades. Se caracterizan por variaciones claras en la densidad del material, la velocidad de las ondas sísmicas y las condiciones de temperatura y presión. Existen cinco discontinuidades en el interior de la Tierra.

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¿Cuáles son los tres tipos de gráficos de discontinuidad?

Una función se considera continua si no presenta interrupciones en su gráfica. Existen tres tipos de discontinuidades: removibles, de salto e infinitas .

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¿Cuáles son las tres leyes de la discontinuidad?

Este video analiza tres tipos de discontinuidad: puntual/eliminable, de salto y asintótica/infinita . La puntual/eliminable ocurre cuando el límite bilateral existe, pero difiere del valor de la función. El de salto surge cuando los límites unilaterales no son iguales, y la asintótica/infinita ocurre cuando el límite bilateral es ilimitado.

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¿Cuál es un ejemplo de discontinuidad en el desarrollo humano?

La perspectiva discontinua del desarrollo considera que las personas atraviesan etapas vitales cualitativamente diferentes. Por ejemplo, los niños pasan de ser capaces de pensar únicamente de forma literal a ser capaces de pensar de forma abstracta . Han entrado en la fase de "pensamiento abstracto" de sus vidas.

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¿Qué significa discontinuidad?

el hecho de que algo cambie o se detenga en lugar de continuar de la misma manera ; un cambio o una parada que significa que algo no continúa de la misma manera: estábamos rotando a los periodistas dentro y fuera del área, lo que crea discontinuidad en los informes.

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