Puede depender del clima de tu zona de residencia, ya que no es lo mismo vivir en un pueblo de los Pirineos que en el valle del Guadalquivir. No obstante, un 10W40 cumple sobradamente para lo más normal en la península. Es el que nos echa la propia Mitsu.
En el siguiente hilo dispones de bastante información.
Desde hace bastante tiempo, por recomendaciones de buenos profesionales, utilizo el MOTUL 8100 X-cess 5w40 en el otro coche, que es de motorización similar. De no estar aún en garantía el ASX sería ese mismo el que le pondría.